В равнобокой трапеции длина боковой стороны 2d…

Трапеция АВСД, основание АД=7d, ВС=5d и АВ=СД=2d. Проведем из угла С высоту СЕ, а из угла В высоту СО, тогда АО=ЕД (так трапеция равнобокая) и их сумма равна 7d-5d=2d, а АО=ЕД=2d/2=1dРассмотрим треугольник СДЕ. Так как СЕ-высота, то угл СЕД прямой, СД гипотенуза, ЕД катет, прилежащий к углу СДЕ. А cos угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Значит cosД=1d/2d, где d сокращаем и получаем cosД=1/2, значит Д=60 градуов. А углы у равнобокой трапеции при основании равны и сумма всех углов равна 360. Значит угол Д=углу А=60 градусов, а угол В=углу С=(360-120) /2=240/2=120