В равнобедренной трапеции разность длин, равна длине боковой стороны

1) Пусть ABCD- равнобедренная трапеция, AB=CD=a; BC=b; AD=c; 2) Из вершины тупого угла ABC опустим перпендикуляр BH к стороне AD.3) AH=AD-BC/2 (по св-ву р/б трапеции); AH=c-b/2, но с-b=a (по условию). 4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: cos A=AH/ AB; AB=a; AH=a/2 (из 3). Из этого следует, что cos A=1/2, значит, угол A=60 градусов 5)