В равнобедренном треугольнике точка Е-середина основания АС…

В равнобедренном треугольнике точка Е-середина основания АС, а точка К делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины С. Найдите отношение, в которомпрямая ВЕ делит отрезок АК

в избранное

marat-link

25 октября 2022

Пусть Р — точка пересечения ВЕ и АК. Если через К провести прямую II AC до пересечения с BE в точке N, то NK/EC=BK/BC=5/ (2+5)=5/7; поскольку АЕ=ЕС и треугольники АРЕ и PNK подобны, то KP/PA=NK/AC=NK/EC=BK/BC=5/7… . Ну, или, если считать от точка А, то АР/PK=7/5; Применение теоремы Ван-Обеля позволяет получить ответ в одно действие, надо только учесть, что треугольник равнобедренный.AP/PK=AE/EC+CK/KB=1+2/5=7/5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?