В прямоугольную трапецию вписана окружность

Если провести отрезок от точки касания боковой стороны в противоположный угол трапеции, то этот перпендикуляр поделит угол 90 гр. Пополам 90/2=45 гр. Проведя среднюю линию трапеции получим два подобных треугольника. Составим соотношение х/8=у/12, следовательно х=2 у/3. По Пифагору составим уравнение: R^2+x^2=y^2, подставляем в место х и R=4Получаем 144+4y^2=9y^2 => y=12/√5. Средняя линия будет равна (4+12/√5) ≈ (4+12/2,24) ≈ (4+5,36) ≈9,36 см.