74

Из одной точки проведени две касательные к окружности

lin___07 02 сентября 2023

Из одной точки проведени две касательные к окружности. Точки касания делят окружность на две дуги, относящиеся друг к другу как 1:9. Найдите угол междукасательными.

категория: геометрия

81

Пишу данные как у меня (точки, прямые и т.д.) Построим окружность с центром О; Возьмем точку А за окружностью; Проведем касательные и радиусы к ним (СО и ВО); Так как у окружности градусная мера=360 градусов, а всего угол разбит на 1+9=10 частей, то угол СОВ (острый)=Х, а угол СОВ (тупой) — 9Х. Составим уравнение: Х +9Х=360; 10 х=360; Х=36 градусовРассмотрим четырехугольник АВОС. Угол С=углу В=90 градусов. Сумма углов четырехугольника равна 180 градусов*(4-2)=180 градусов*2=360 градусов. Угол О + угол С + угол А + угол В=360; 36+90+ угол А +90=360; Угол А=360-90-90-36+180-36=144 (градуса) Ответ: Угол А=144 градуса.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...