87

В прямоугольной трапеции ABCD длины оснований AD и BC равны a и b

acoola 13 октября 2022

В прямоугольной трапеции ABCD длины оснований AD и BC равны a и b (a>b) Известно что диагональ BD является биссектрисой угла D Найдите площадьтрапеции

категория: геометрия

41

Угол ВДС=углу АВД как накрест лежащии при перес парал прямых АВ и СД секущей ВД тогда угол АВД=углуАДВ=углуВДС=45 градусов и тогда треуг АДВ равнобедренный, АД=АВ=Ь проведем высоту ВН из вершины в к стороне СД, тогда ВН=ВД=Ь, тогда по теореме пифагора найдем СН^2=BC^2-BH^2=a^2-b^2=(a-b) (a+b)? CH=rjhtym bp (a-b)*(a+b) / и тогда сторона СД=Ь + корнеь из (а-ь) (а + ь) плошадь=Ь + в + корень из (а-ь) (а + ь) все это в скобках*в /2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...