В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена…

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных друг другу и подобных исходному. Площади подобных треугольников относятся, как квадраты их линейных размеров. Итак, имеем: тр-к DBC подобен тр-ку DCA, откуда ВС/СА=к.Sdbc/Sacd=3/1=k², то есть ВС/СА=√3/1=√3=1,732. Но ВС/СА=tgA. Значит <А=60°, а <В=30°