В окружности проведены хорды AB и CD, пересекающиеся в точке K…

Рассмотрим треугольники АКД и СКВ. В них все углы равны: Углы при К — как вертикальные. Углы ДСВ и ДАВ — как опирающиеся на одну дугу. Углы АДС и СВА — тоже опираются на одну и ту же дугу и равныОтсюда Δ АКД ≈ Δ СКВ Коэффициент подобия k в них найдем отношением сторон, противолежащих равным углам. k=КВ: АК=6/8 или 3/4Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. S Δ АКД: SΔ СВК=k²SΔ СВК: 128=9:16128·9=16 SΔ СВК1152=16SΔ СВК SΔ СВК=1152:16=72 см²