В окружности диаметром 13 см проведены хорды MN и EF…

Решение: Точки M, N, E, F лежат на окружности, значит эта окружность описана вокруг треугольников MEF и MNF . По расширенной теореме синусовNF\ (2*R)=sin (NMF)=12\13ME\13=ME\ (2*R)=sin (MFE)=sin (MFK)=cos (90-MFK)=cos MFK=sin (90-KMF)=sin (90-NMF)=cos NMF=корень (1-sin^2 (NMF)=корень (1- (12\13) ^2)=5\13, откудаME=5 см (воспользовались соотношениями в прямоугольном треугольнике MKF, основным тригонометрическим тождеством, формулами приведения, тем что углы прямоугольного треугольника при гипотенузе острые) Ответ: 5 см