Составте уравнение плоскости, проходящие через три данные точки А

Решение: Уравнение прямой проходящей через три точки|x-x1 y-y1 z-z1||x2-x1 y2-y1 z2-z1|=0 |x3-x1 y3-y1 z3-z1| (вертикальные скобки означают определитель) |x-4 y-1 z-3| |x-4 y-1 z-3 | |0 y-1 z+ х-7 ||5-4 1-1 2-3|=|1 0 -1|=|1 0 -1 |=|1-4 3-1 2-3| |-3 2 -1| |0 2 -4 |=(-1)*(y-1)*(-4) -2*(z+x-7)=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0 (подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке) Разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим: х +2y+z-9=0Ответ: x-2y-z+2=0