В коло радиуса 10 см вписано ривносторонний трикутникю Знайти його…

Надо найти связь между радиусом описанной вокруг правильного треугольника окружности и его стороной. Радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения медиан-биссектрис-высот до вершин, то есть 2/3 от высоты, а высота равна стороне, умноженной на √3/2 (то есть на синус 60 градусов). Поэтому сторона a равнаa=R*√3 то же самое получится, если просто записать теорему синусов 2*R*sin (60)=a) Итак, высота равна R*3/2=15; сторона 10*√3; отсюда площадь 15*10*√3/2=75*√3;