У прямокутному трикутнику перпендикуляр проведений з вершини прямого…

Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу, перпендикуляр – це висота до гіпотенузи, вся гіпотенуза 9+16=25 (см). Нехай АВС прямокутний трикутник, СD – висота, AD=9 см, DB=16 см., тоді AC^2=AD·AB, AC=√9·25=15 (см) , BC^2=BD·AB, BC=√16·25=20 (см). Точка простору лежить на прямій, що проходить через центр вписаного кола, радіус якого можна знайти за формулою r=2S/ (a+b+c) , S=1/2·AC·BC, S=1/2·15·20=150 (смˆ2) , r=2·150/ (15+20+25)=5 (см), розглянемо прямокутний трикутник, що утворюють відстань до сторони, радіус і відстань до площини трикутника АВС. Застосуємо теорему Піфагора √ (13ˆ2-5ˆ2)=12 (см)