Точки А и В лежат на плоскости альфа, а точка О-вне плоскости

Через точки А, В, О можно провести плоскость. Тогда отрезок, соединяющий середины отрезков ОА и ОВ (например, РК), является средней линией треугольника ОАВ. Поэтому РК II АВ. Прямая РК, не лежащая в плоскости альфа, параллельна прямой АВ, лежащей в плоскости альфа, значит, прямая РК параллельна всей плоскости альфа.