Расстояние от точки М до вершин правильного треугольника АВС равно…

Рассмотрим правильную пирамиду MABC, боковые ребра которой равны 4, а ребра основания равны 6. Нужно найти высоту пирамиды. Ее можно найти из треугольника, гипотенуза которого — боковое ребро, а другой катет — радиус вписанной в основание окружности. Этот радиус равен 6sqrt (3) /3=2sqrt (3), а гипотенуза равна 4. Тогда высота равна sqrt (16-12)=2. Значит. Расстояние от M до (ABC) равно 2.