54

Продолжения равных хорд АВ и СD окружности соответственно за точки…

intro 20 мая 2023

Продолжения равных хорд АВ и СD окружности соответственно за точки B и C пересекаются в точке P. Докажите, что треугольник APD равнобедренный.

категория: геометрия

66

Т. К. Хорды AB и CD равны, то равны и дуги AB и CD. Но тогда равны и дуги ABC и DCB (к равным дугам прибавили одну и ту же дугу ВС и получили равные дуги). Угол ADC и угол BAD равны, т.к. они вписанные углы и опираются на равные дуги. В 3-ке АРD углы при основании равны, значит, он ранобедренный.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...