Пожалуйста, объясните 2 и 3 признак равенства треугольника

Первый признак равенства треугольников. Все помнят первый признак равенства тр-ков — по 2-м сторонам и углу между ними. Надеюсь, помнят и его доказательство: Имеем тр-ки АВС и А`В`С`, у которых АС=А`С`, АВ=А`В` и угол ВАС=углу В`А`С`Совмещаем отрезок АС с А`С`, при этом угол ВАС совместится с В`А`С` и прямая АВ совместится с А`В`. Поэтому точка В совместится с точкой В` из-за АВ=А`В` и тр-к АВС совместится с А`В`С`, то есть эти тр-ки конгруэнтны (по рабоче-крестьянскому — равны). До сих пор кажется, что все ОК. А теперь сюрприз. Пусть у нас равнобедренная трапеция АВСД с равными боковыми сторонами АВ и СД. Треугольники АВД и АСД, как объясняют в школе равны по 1-му признаку равенства треугольников. А теперь забудем о трапеции. Как доказать, что треугольники АВД и АСД равны если известно, что АВ=СД, угол ВАД=углу СДА, а сторона АД у них общая? Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.