73

Помогите пожалуйста в треугольнике длины двух сторон составляют…

simpla_the_best 30 апреля 2023

Помогите пожалуйста в треугольнике длины двух сторон составляют 6 и 3 см. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, проведенных к даннымсторонам, равна третьей стороне

категория: геометрия

59

Пусть a (=6) ,b (=3) ,c — стороны треугольника, а Ha,Hb и Hc — высоты к соответствующим сторонам. Пусть S — площадь треугольника.2*S=a*Ha=b*Hb=c*HcHa=2*S/aHb=2*S/bc=2*S/HcHa+Hb=2*S (1/a+1/b)=2*S (a+b) / (a*b) Hc=1/2*(Ha+Hb)=S (a+b) / (a*b) c=2*S/Hc=2*a*b/ (a+b)=2*3*6/ (3+6)=4

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...