49

Помогите пожалуйста с геометрией!

aa1995 13 апреля 2023

Помогите пожалуйста с геометрией! ____________________________________________________________________ Дано: треугольник АВС, угол В=90 градусов,DB-высота, AB=2BD

категория: геометрия

74

Будем выражать все через теорему пифагора, зная что AB=2BD: AB^2=BD^2+AD^2 4BD^2=BD^2+AD^23BD^2=AD^2BD^2=(AD^2) /3 -AC^2=AB^2+BC^2AC^2=4BD^2+BC^2AC^2=(4*AD^2) /3+BC^2-BC^2=BD^2+DC^2BC^2=(AD^2) /3+DC^2DC=AC-ADBC^2=(AD^2) /3+(AC-AD) ^2BC^2=(AD^2) /3+AC^2 — 2*AC*AD+AD^2Подставим: AC^2=(4*AD^2) /3+(AD^2) /3+AC^2 — 2*AC*AD+AD^2Получаем: 2*AC*AD=(8*AD^2) /3AC=(4*AD) /33*AC=4*ADДоказано.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...