70

Помогите пожалуйста) Длина вектора АВ равна 3…

robx177 03 октября 2022

Помогите пожалуйста) Длина вектора АВ равна 3, длина вектора АС равна 5. Косинус угла между этими векторами равен 1/15. Найдите длину вектораАВ + АС.

категория: геометрия

69

Сложим векторы АВ и АС по правилу параллелограмма. Их суммой будет вектор, равный по длине диагонали параллелограмма, выходящей из точки А. Найдем длину диагонали АМ по теореме косинусов. АМ=корень изАВ^2+AM^2-2*AB*BM*cosB, cosA=1/15>0 поэтому угол А-острый, тогда угол В-тупой, его косинус равен косинусу угла А с противоположным знаком. cosB=-cosA=-1/15, АМ=корень из 3^2+5^2+2*3*5*1/15=корень из 9+25+2=корень из 36=6

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...