93

Помогите пожалуйста 1. Через основание AD трапеции ABCD проведена…

nvetka 14 октября 2022

Помогите пожалуйста 1. Через основание AD трапеции ABCD проведена плоскость альфа. BC не принадлежит альфа. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости альфа.2. Дан треугольник BCE. Плоскость, параллельная прямой CE, пересекает BE в точке E1, а BC-в точке C1. Найдите BC1, если C1E1: CE=3:8, BC=28 см.3. Точка E не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины AE и BE, параллельна прямой CD.

категория: геометрия

47

1. Прямая, проходящая через середины сторон AB и CD является средней линией трапеции, она параллельна основаниям ВС и AD. По признаку параллельности прямой и плоскости, если прямая параллельна AD, то она параллельна и плоскости α.2. Если через прямую параллельную плоскости проходит другая плоскость и пересекает первую, то линия пересечения параллельна данной прямой. ЕС || Е1С1, тогда Δ В1Е1С1 подобен ΔВЕС с коэффициентом подобия 3/8 (т к C1E1: CE=3:8). Тогда ВС1: ВС=3/8, ВС1=ВС*3/8=10,5 см.3. Прямая, проходящая через середины AE и BE является средней линией треугольника АВЕ, она параллельна АВ, в свою очередь АВ||CD по свойству параллелограмма, тогда если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой, значит прямая, проходящая через середины AE и BE, параллельна прямой CD.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...