Площадь прямоугольного треугольника 60 см, а сумма катетов…

Обозначим один катет авторой катет — bгипотенуза — cимеем систему уравнений: {a+b=23{ (a*b) /2=60{a=23 — b{[ (23 — b)*b]/2=60{a=23 — b{23b — b^2=120{a=23 — b{b^2 — 23b+120=0 имеем квадратное уравнение {b^2 — 23b+120=0, находим его корни: D=529 — 480=49; √D=7b1=(23+7) /2=15b2=(23 — 7) /2=8a1=23 — b1=23 — 15=8 смa2=23 — b2=23 — 8=15 cм у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна с=√ (a^2+b^2)=√ (15 ^2+8^2)=√ (225+64)=√289=17 cм