Отрезок BD-высота треугольника…

Отрезок BD-высота треугольника ABC. От вершины B на прямой CB по обе стороны от точки B отложены отрезки BE и BK, равные AB. На AC от точки D отложенотрезок DF, равный DA. Докажите, что точки A, E, K и F лежат на одной окружности.

в избранное

orion833000

21 ноября 2022

По условию АВ=ВЕ=ВКСоединим точки В и FВ треугольнике АВF: AD=DF, значит, высота ВD — медиана, она делит основание АF пополам, поэтомутреугольник АВF — равнобедренный. Тогда АВ=ВFAB=BF=BE=BKТочки А, Е, К, F равноудалены от точки В. Тогда точка В — центр описанной окружности, а точки А, Е, К, F лежат на окружности с центром в точке В.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?