Отрезок BD-диаметр окружности с центром…

1) Пусть т. К — пересечение АС и ВД. Примем ВК за х. Тогда ДК=3 х.2) Из подобия треугольников АВК и АДК: АК/ДК=ВК/АК, отсюда АК^2=ВК*ДК=х*3 х=4 х^23) Из треугольника АВК: АВ^2=ВК^2+ АК^2=4 х^2, отсюда АВ=2 х. Получается, что катет ВК равен половине гипотенузы АВ, значит угол ВАК=30 градусов, тогда: — угол АВК=180-ВАК-АКВ=60, — угол АВС=2АВК=120 — углы ВАД и ВСД=90, т.к. опираются на диаметр — угол АДС=360-120-2*90=604) градусная мера дуги равна половине вписанного угла, тогда: — дуга АВ=АДВ/2=АДС/4=60/4=15 — дуга ВС=ВДС/2=АДС/4=60/4=15 — дуга СД=СВД/2=СВА/4=120/4=30 — дуга АД=АВД/2=АВС/4=120/4=30