Отрезки AB и PQ пересекаются так, что AP=AQ и BP=BQ

Если поочередно соединить все точки то получится квадрат (так как из условия его стороны равны) в данном случае АВ будет являться диагональю этого квадрата… . А в квадрате диагонали всегда являются биссектрисами