Основание равнобедренного треугольника имеет длину…

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. Так как площади треугольников относятся, как 2:1 (площадь большего к площади меньшего), то коэффициент подобия — √2 Половина основания большего треугольника равна 24:1=12Основание меньшего Δ равно 12: √2 Это — дробь 12/√2. Умножив числитель и знаменатель этой дроби на √2, получим длину меньшего основания 6√2Подрисуем к боковой стороне меньшего треугольника такой же точно до получения прямоугольника с диагональю аb. (Можно не подрисовывать, но так нагляднее в сделанном мной рисунке). Высота меньшего треугольника лежит против угла 30 °. Следовательно, сторона аb больше этой высоты в 2 раза. Обозначим высоту х, сторону 2 х. По теореме Пифагорах²=4 х²- (6√2) ²3 х²=72 х=√24=2√6 аb=2 х=4√6