47

Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами…

olegivaniloff 21 ноября 2022

Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Площадь полной поверхности призмы равна 120 см. Найдите объемпризмы.

категория: геометрия

93

Ну помножив катеты, и разделив результат на 2, узнаешь площадь основания призмы. Основание 6 см^2 По Пифагору можно высчитать гипотенузу треугольника, что находится в основании (5 см) Периметр треугольника равен 3+4+5=12 см Вычислив из полной площади призмы обе площади основания, получим площадь боковых плоскостей. 120-6-6=108 ну и поделив эту площадь на периметр основания, получим высоту призмы 108/12=9 см Дальше умнож площадь основания на высоту 9*6=54 с^3 Ну если сечение является ромбом, то основание является квадратом. У этого ромба сторона равна менньшей диагонали (8 см), так как широкий угол 120 — значит ромб образованн двума равносторонними треугольниками. Можно высчитать площадь этого сечения (по теореме косинусов найти длинную диагональ, и перемножив диагонали, подилить результат на два). Площадь сечения 24 корня из 3 см в квадрате (но перещитай, лень было тянуться до калькулятора). Иногда, чтобы высчитать объем или площадь фигуры, надо ее разрезать и собрать заново. Если ты когда-то разрезала равностороннюю трапецию, чтобы, сделав из нее прямоугольник, чтобы доказать, что площадь трапеции равна средней линии, помноженной на высоту, то ты поймешь, что я сейчас делаю. Это аналогичное действие, с помощью которого мы из наклонного паралелепипеда получаем прямую призму, при этом ребро становится равно высоте, но сохраняет свою длину. Естественно, объем полученной фигуры равен объему прежней фигуры.KLMC теперь у нас основание, СС1 — высота Умножив высоту на основание, получишь объем________________На все есть свои причины, ничего не происходит зря.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...