Окружность проходит через середины гипотенузы ав и катета…

Точки персечения окружности с гипотенузой F c катетом АС H. Раз они лежат на серединах сторон, то FH средняя линияНарисуем еще одну среднюю линию EF. Она делит катет AC пополам. А отрезок ЕС делится точкой касания окружности тоже пополам. Точка касания отсекает от катета одну четверть, считая от прямого угла, получается, что катет делится на отрезки AE: EC=3:1