Основание пирамиды ромб со стороной 10 см. Высота пирамиды…

Проводим через высоту пирамиды плоскость, перпендикулярную любой стороне основания. На боковом ребре получаем апофему, а на основании, в качестве проекции апофемы, отрезок, перпендикулряный стороне. Поскольку все двугранные углы равны, то длина этого отрезка не зависит от стороны. То есть вершина проектируется в центр вписанной окружности. Более того, раз углы по 45 градусов, то радиус равен высоте, то есть 6. Площадь основания равна полупериметру, умноженному на радиус, то есть (10+10+10+10)*6/2=120, а объем=(1/3)*120*6=240;