Около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а…

Пусть ABC и A1B1C1 основания О и O1 центры оснований Центр X сферы лежит на средине OO1, XO=a/2, AO=2/3*(Кор (3) /2) a, (2/3 медианы основания) ,XA=R (Искомый радиус).XO^2+AO^2=XA^2=R^2=(a^2) /4+(a^2) /3=7/12*a^2R=кор (7/12)*a