Найдите величину двугранного угла при основании правильной…

Пусть SABCD — пирамида, O — центр основания. По условию, угол SAO равен 60 градусам, тогда треугольник SAO прямоугольный с углами 30, 60, 90, а катет AO против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы SA. Пусть АО=a, SA=2a. Пусть R — середина AB, тогда треугольник SRO прямоугольный. RO=1/2AB=1/2*a*sqrt (2)=sqrt (2) /2*a. Из треугольника SAO найдем SO, SO=sqrt (3)*a. Тогда tgSRO=SO/SR=sqrt (6), а двугранный угол равен arctg6.