Найдите радиус окружности, вписанной в ромб…

Решение: Пусть ABCD — ромб в который вписана окружность, тогда его диагонали AC=30 и BD=40 Пусть О — это точка пересечния диагоналей ромба в который вписана окружность, тогда: диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтомуAO=1\2*AC=1\2*30=15 смBO=1\2*BD=1\2*40=20 см Диагонали ромба персекаются под прямым угломПо т. Пифагора получаем: AB^2=AO^2+BO^2AB^2=15^2+20^2=625AB=25 см 1/2P (полупериметр)=2*сторона 1/2P (полупериметр)=р=2*АВ=2*25=50 смИщем лощадь ромба в который списана окружность: S ромба ABCD => половине произведения диагоналейS ромба ABCD => S=1\2*AC*BD=1\2*30*40=600 см^2Далее вычисляем радиусr окружности вписанной в ромб => r=S\pr окружности вписанной в ромб => r=600\50=12 смОтвет: 12