На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину…

На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что ∠DAO=∠СВО. 2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ADB=∠ADC. Докажите, что АВ=АС.

в избранное

rexew

20 сентября 2022

Номер 1Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD (как вертикальные) AO=OB и CO=OD (по условию, т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD (по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO (в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADCсторона AD-общаяи по условию угол BAD=углу DAC (т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC (по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC (т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?