На продолжении медианы МD K LM ОТЛОЖЕН ОТРЕЗОК DA=MD А НА ПРОДОЛЖЕНИИ…

Отложим все отрезки и соединим точки А, L, Е одной прямой. Рассмотрим треугольники LFE и KFM. У них углы KFM и LFE равны, LF=FM, KF=FE (по условию). Следовательно эти треугольники равны. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны и наоборот. Отсюда угол LEF=углуFKM. Значит LE параллельна КМ. Аналогично доказываем параллельность AL и KM (трекгольники ALD и KDM). То есть получили — отрезки AL и EL параллельны одной прямой KM, и точка L у них общая. Значит отрезки AL и LE являются отрезками одной прямой АЕ и точка L лежит на ней. Поскольку через три точки можно провести прямую если только они все лежат на этой прямой.