71

Помогите пожалуйста, В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой…

deniz 12 апреля 2023

Помогите пожалуйста, В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена медиана CM и высота CH, причем точка H лежит между A и M. Найдитеотношение AH: AM, если CM: CH=5:4.

категория: геометрия

34

AM=AB/2; Теперь наш треугольник разбит на два равнобедренных: AMC и CMB с общей вершиной M; CM=AM=BM; Высота проведенная к гипотенузе всегда делит прямоугольный треугольник на два подобных, которые оба подобны изначальному (не помню, чья это теорема, но она есть). Другими словами: оба получившихся треугольника — тот же самый, что был изначально, но уменьшенные в масштабе. Отсюда имеем: AH/AC=CH/CB=AC/AB; CH/AC=BH/CB=CB/AB. А теперь — подставьте цифры и вычислите соотношения. Нашла в инете

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...