На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD взяты точки M и N так…

S (ABCD)=(a+b)*H/2S (AMND)=(b+x)*h/2=(a+b)*H/4S (MBCN)=(a+x)*(H-h) /2=(a+b)*H/4Выразив h из второго уравнения и подставив в третье, получимa+x) (2b+2x-a-b)=(a+b) (b+x) 2x^2=a^2+b^2x=кор (a^2+b^2) /2)