МЕДИАТРИССА И ЕЕ СВОЙСТВА. Если будете халтурить, забаню

Теорема. Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются. Доказательство. Пусть есть Δ ABC и прямые a, b — серединные перпендикуляры к сторонам этого треугольника. Допустим, прямые a и b не пересекаются, а значит a || b. AC ⊥ a, BC ⊥ b, а значит BC ⊥ a, так как a || b. Таким образом, обе прямые AC и BC ⊥ a, а значит параллельны. А это не верно, так как AC и BC пересекаются в точке С. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.