Медиана треугольника делит его периметр пополам

Пусть треугольник АВС, медиана ВМСогласно условию, периметры треугольников АВМ и ВМС равны. Требуется доказать, что АВ=ВСДоказательство: 1) Запишем равенство периметров треугольников: АВ + ВМ + АМ=ВМ + ВС + МС (1) 2) Так как, ВМ-медиана, то АМ=МС (2) 3) Учитывая равенства (1) и (2) запишем: АВ + ВМ + АМ=ВМ + ВС + АМ4) Сокащаем ВМ и АМ в обеих частях равенства, получаем: АМ=ВСТаким образом треугольник равнобедренный.