Хорда АВ равна 18 см. ОА и ОВ- радиусы окружности…

Рассмотрим треугольник АОВ. 1) ОА=ОВ (как радиусы) 2) Угол АОВ=90 градусовПоэтому треугольник АОВ — равнобедренный с основанием АВ и также прямоугольный с гипотенузой АВПо теореме Пифагора OA^2+OB^2=AB^2ОА=ОВ, поэтому OA^2+OA^2=AB^22OA^2=18^22OA^2=324OA^2=162Расстояние от точки О до хорды АВ — высота в треугольнике АОВ. Обозначим эту высоту ОН. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому АН=НВ. Поэтому АН=НВ=АВ/2=9 см. Рассмотрим треугольник АОН. Он прямоугольный. По теореме ПифагораАН^2+OH^2=AO^29^2+OH^2=16281+OH^2=162OH^2=81OH=9 см. Ответ: 9 см.