Из точки K проведены косательные KM и KN к окружности с центром…

КО — биссектриса угла МKN, ОК — биссектриса угла MON=120 градусамТогда в треугольнике КОМ угол О=60 гр., угол К=30 гр. Угол М=90 гр. (по св-ву касательной к окружности) Тогда в прямоугольном треугольнике КОМ катет ОМ=r, лежащий против угла 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы КО=10 см. Значит, r=5 см.