Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу

Дано: обозначим точками: пусть диаметр АВ, хорда АС. Центр окружности О. Найти: угол А. Решение: дополнительное построение: проводим отрезок соединяющий центр окружности (О) и второй конец хорды (С). Получившийся треугольник АСО равностороний (т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°. Тогда и угол А равен 60°. Ответ: 60°.