Двугранный угол равен 45 градусов…

Задача плоская — все происходит в плоскости, перпендикулярной грани угла и содержащей т.а. рисуем угол 45 градусов, где то внутри угла на расстоянии 10 — точку А, и из нее опускаем перпендикуляры на стороны угла. Пусть длина одного х, тогда другого х*3*√2. (Для любителей тупых решений скажу сразу, х является решением тригонометрического уравненияpi/4=arccos (x/10)+arccos (x*3*√2/10); Однако все гораздо приятнее) Продолжим отрезок длинны х до пересячения со второй стороной угла. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катет равен х + х*3*√2*√2=7*х, и в нем отрезок, соединяющий вершину одного острого угла с точкой на противоположном катете, который отсекает на нем отрезок х. Это отрезок по условию равен 10. Отсюда х^2+(7*x) ^2=10^2; х=√2; второе расстояние равно 6, конечно.