Две стороны треугольника равны 10 и 5, высота…

Обозначим вершины тр-ка А, В, С, высоты АК и СМ. Пусть АВ=10, ВС=5, тогда АК=8 и нужно найти СМ. Прямоугольные тр-ки АКВ и СМВ имеют общий угол В. Рассматриваем тр-к АВКВК=АВ·cosB, но с другой стороны: АК=√ (АВ² — АК²) АВ·cosB=√ (АВ² — АК²) 10·cosB=√ (100 — 64) 10·cosB=6cosB=0,6.sinB=√ (1 — 0,6²)=0,8Из тр-ка СМВ найдем СМСМ=ВС· sinB=5·0,8=4Ответ: высота, проведенная к большей стороне, равна 4.