Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна…

Диагональ квадрата равна d=а√2, где а — сторона квадрата. Диагональное сечение пирамиды ОАВСD — треугольник АОС или ВОD, в котором основание — диагональ квадрата-основания куба, а высота, опущенная на это основание, равна стороне куба. Следовательно, площадь диагонального сечения пирамиды ОАВСD равнаS=(1/2)*d*a. В нашем случае d=6√2, значит S=(1/2)*6√2*6=18√2 дм² Ответ: площадь равна 18√2 дм²