Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см…

Рисунок прилагается ABCD — нужное сечениеAC=13 смТ. К. Это цилиндр, осевое сечение явл. Прямоугольником. Обозн высоту h, а радиус r; r>hSсеч=h*2r2rh=60Из треугольника ACD: AC^2=AD^2+CD^2169=4r^2+h^2Получается система: 4r^2+h^2=1692rh=604r^2+h^2=169h=30/rИз 2 уравнения подставляем значение h в первое 4r^2+900/r^2=169 домножим на r^24r^4+900 — 169r^2=04r^4 — 169r^2+900=0r^2 обозн. t4t^2 — 169t+900=0D=28561 — 14400=14161=119^2t=(169+- 119) /8=36 или 6,25t=36 или t=6,25r^2=36 или r^2=6,25r=6 или r=2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными) Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h5; r>h удовл.r=2,5h=122,5<12; r