Даны точки А (1; 1), В (4; 5), С (-3;…

Решение: Найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.d=корень (x1-x2) ^2+(y1-y2) ^2) AB=корень (1-4) ^2+(1-5) ^2)=5BC=корень (4- (-3) ^2+(5-4) ^2)=корень (50)=5*корень (2) AC=корень (1- (-3) ^2+(1-4) ^2)=5 АВ=АС — значит треугольник равнобедренный по опредлению равнобедренного треугольникаAB^2+AC^2=BC^2 (25+25=50) по обратной теореме Пифагора, треугольник прямоугольный Найдем координаты точки М — середины отрезка АВ: x=(x1+x2) \2y=(y1+y2) \2 x=(1+4) \2=2,5y=(1+5) \2=3M (2,5; 3) Найдем длину медианы СМСМ=корень (2,5- (-3) ^2+(3-4) ^2)=корень (1,25)=0,5*корень (5)