Дана трапеция, средняя линия и диагональ…

Трапеция ABCD, средняя линия MF, диагональ BD, точка пересечения средней линии и дагонали O. Рассмотрим треугольники ABD и MBO. Угол MOB=углу ADB (как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых MO и AD), угол ABD — общий. Следовательно треугольники ABD и MBO подобные. Отсюда AB/MB=AD/MOAB=2*MB (т.к. средняя линия трапеции делит боковые стороны пополам) AD/MO=2, т.к. MO=6, то AD=12Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, то есть MF=(AD+BC) /2MF=18AD+BC=36Основания трапеции: AD=12BC=24