Дан прямоугольник АВС, угол А=30 гр., СМ — биссектриса

*-градусВ треугольнике АВС угол А=30*, угол В=90*. Найдем угол С. С=180*- (30*+90*)=60*. Т. К. СМ биссектриса, то угол ВСМ=углу МСА=60*: 2=30*. Рассмотрим треугольник АМС. Найдем угол АМС=180*- (30*+30*)=120*. Осталось найти АВ. Рассмотрим треугольник МВС. СМ=6 см (ты написала в сообщении, хотя в условии это не сказано). По свойству прямоугольного треугольника (напротив угла в 30*лежит катет, который равен половине гипотенузы), то МВ=6:2=3 см. Теперь рассмотрим треугольник АМС-вавнобедренный (т.к. угол МАС=углу АСМ=30*). АМ=МС=6 см (т.к. боковые стороны равнобедренного треугольника). Теперь находим АВ. АВ=3 см +6 см=9 см. Ответ: Угол ВСМ=30*, угол АМС=120*, АВ=9 см.