Через вершину А параллелограмма АBCD проведена плоскость А…

Через вершину А параллелограмма АBCD проведена плоскость А, параллельную диагонали BD. Расстояние между Bd и плоскостью А (альфа) равна 5 см, апроекции сторон АB и АD на эту плоскость 8 см и 7 см соответственно. Найдите диагональ АС параллелограмма, если диагональ BD=9 см. Нужен рисунок и решение. Помогите пжл.

в избранное

polos

06 октября 2022

Плоскость параллельна диагонали BD => через вершину А можно провести прямую B1D1 || BDиз точек B и D опустим перпендикуляры на плоскость, они (перпендикуляры) будут равны и равны расстоянию от BD до плоскости BB1=DD1=5 по условию AB1=8, AD1=7 — проекции стороннайдем стороны параллелограмма из получившихся прямоугольных треугольников: AD^2=AD1^2+D1D^2=49+25=74AB^2=AB1^2+B1B^2=64+25=89 в параллелограмме известно соотношение: сумма квадратов диагоналей=2*(AD^2+AB^2)=2*(74+89)=2*163=326BD^2+AC^2=326AC^2=326 — 81=245AC=корень (245)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?