Bысота ромба равна 12 см, а одна из егодиагоналей…

Обозначим сторону ромба x, а острый угол ф. Пусть 15 равна диагональ против острого угла. 12=x·sinф=sqrt (1-cosф^2) или 12^2=1 – cosф^2 15^2=2x^2–2x^2·cosф (теорема косинусов) Решая систему (выразить cosф из второго уравнения и подставить в первое), получим x=12,5, следовательно, площадь ромба равна 12,5·12=150. Тот же результат получится, если 15 равна другая диагональ (изменится лишь знак косинуса).