ABCD-ромб, сумма диагоналей 14 см, периметр=20…

Сторона ромба 20:4=5 см. По теореме пифагора ABв кв=АОв кв + ОВв кв (О — точка пересечения диагоналей) АОв кв + ОВв кв=5 в кв от сюда получимАСв кв +DВв кв=100 и АC+DВ=14 решим данную системувыразив АС=14 — BD и подставив в другое уравнениеПолучим квадратное уравнение BDв кв — 14BD+48=0Получим BD=8 см или 6 см, АС=6 см или 8 смПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2=24 см в кв